Сколько дней подряд без отдыха можно работать, при установленной норме часов 40 в неделю. Законно ли работать 8-9 дней подряд?

Нет конечно.

ТК РФ, Статья 91. Понятие рабочего времени. Нормальная продолжительность рабочего времени

Рабочее время - время, в течение которого работник в соответствии с правилами внутреннего трудового распорядка и условиями трудового договора должен исполнять трудовые обязанности, а также иные периоды времени, которые в соответствии с настоящим Кодексом, другими федеральными законами и иными нормативными правовыми актами Российской Федерации относятся к рабочему времени.

Нормальная продолжительность рабочего времени не может превышать 40 часов в неделю.

ТК РФ, Статья 111. Выходные дни

Всем работникам предоставляются выходные дни (еженедельный непрерывный отдых). При пятидневной рабочей неделе работникам предоставляются два выходных дня в неделю, при шестидневной рабочей неделе - один выходной день.

Общим выходным днем является воскресенье. Второй выходной день при пятидневной рабочей неделе устанавливается коллективным договором или правилами внутреннего трудового распорядка. Оба выходных дня предоставляются, как правило, подряд.

ТК РФ, Статья 97. Работа за пределами установленной продолжительности рабочего времени

Работодатель имеет право в порядке, установленном настоящим Кодексом, привлекать работника к работе за пределами продолжительности рабочего времени, установленной для данного работника в соответствии с настоящим Кодексом, другими федеральными законами и иными нормативными правовыми актами Российской Федерации, коллективным договором, соглашениями, локальными нормативными актами, трудовым договором (далее - установленная для работника продолжительность рабочего времени):

для сверхурочной работы (статья 99 настоящего Кодекса);

если работник работает на условиях ненормированного рабочего дня (статья 101 настоящего Кодекса).

Всего хорошего.