Мне принадлежит по праву собственности 1/4 квартире, другие 3/4 принадлежат моей племянеце (ей всего два года)

Обезать продать долю невозможно, даже через суд, это право собственника, а не обязанность.

Статья 252. Раздел имущества, находящегося в долевой собственности, и выдел из него доли

1. Имущество, находящееся в долевой собственности, может быть разделено между ее участниками по соглашению между ними.

2. Участник долевой собственности вправе требовать выдела своей доли из общего имущества.

3. При недостижении участниками долевой собственности соглашения о способе и условиях раздела общего имущества или выдела доли одного из них участник долевой собственности вправе в судебном порядке требовать выдела в натуре своей доли из общего имущества.

Если выдел доли в натуре не допускается законом или невозможен без несоразмерного ущерба имуществу, находящемуся в общей собственности, выделяющийся собственник ИМЕЕТ ПРАВО на выплату ему стоимости его доли другими участниками долевой собственности.

...Как видим, между ответами Юлии Александровны и Дмитрия Геннадиевича, с одной стороны, и "основополагающими правовыми принципами" есть противоречия.

Николай! Обязать можете. Но, как в форуме на этом сайте обсуждали мои коллеги, вопрос взыскания с родителей компенсации за право собственности, которая должна быть по закону взыскана с их детей, вещь с правовой точки зрения не вполне правильная.

..Тем не менее, закон есть закон. Обращайтесь с иском - Ваш иск будет соответствовать закону, а не противоречить "основополагающим правовым принципам".