Должен ли пенсионный фонд РФ начислить пенсию не ниже прожиточного уровня по региону, если размер расчетной пенсии ниже прожиточного минимума по региону? (Ссылка на закон обязательна)

Да, должен, но если пенсионер не работает.

Всем неработающим пенсионерам, у которых общая сумма материального обеспечения не достигает величины прожиточного минимума пенсионера (ПМП) в регионе его проживания, устанавливается федеральная или региональная социальная доплата к пенсии до величины ПМП, установленного в регионе проживания пенсионера.

Федеральная социальная доплата выплачивается учреждениями ПФР и устанавливается в случае, если общая сумма денежных выплат неработающему пенсионеру не достигает величины прожиточного минимума пенсионера, установленного в регионе проживания, которая, в свою очередь, не достигает величины прожиточного минимума пенсионера в целом по Российской Федерации.

Региональная социальная доплата выплачивается органами социальной защиты региона в случае, если прожиточный минимум пенсионера в субъекте РФ выше, чем аналогичный показатель по Российской Федерации, а общая сумма денежных выплат неработающему пенсионеру ниже регионального ПМП.

Например, если говорить о Москве, то неработающим пенсионерам, зарегистрированным в городе Москве по месту жительства на день обращения за назначением региональной социальной доплаты к пенсии, при наличии регистрации в городе Москве по месту жительства не менее 10 лет в общей сложности (включая время проживания на присоединенной к городу Москве территории), устанавливается региональная социальная доплата, если общая сумма их материального обеспечения не достигает величины городского социального стандарта (Постановление Правительства Москвы от 17 ноября 2009 г. N 1268-ПП "О региональной социальной доплате к пенсии")

Городской социальный стандарт для пенсионеров в Москве составляет на данный момент 14 500 рублей.