Как взыскать задолженность с работодателя и учесть компенсацию за задержку без оформления трудового договора?

На Вас это не как не отразится он как работодатель должен был официально Вас оформить и платить налоги. Вам необходимо обратится в суд с иском об установления факта трудовых отношений и выплате заработной плате, также можете взыскать проценты (ст.236 ТК РФ). не пропустите сроки.

ТК РФ, Статья 16. Основания возникновения трудовых отношений

Трудовые отношения между работником и работодателем возникают также на основании фактического допущения работника к работе с ведома или по поручению работодателя или его уполномоченного на это представителя в случае, когда трудовой договор не был надлежащим образом оформлен.

ТК РФ, Статья 392. Сроки обращения в суд за разрешением индивидуального трудового спора

Работник имеет право обратиться в суд за разрешением индивидуального трудового спора в течение трех месяцев со дня, когда он узнал или должен был узнать о нарушении своего права, а по спорам об увольнении - в течение одного месяца со дня вручения ему копии приказа об увольнении либо со дня выдачи трудовой книжки.

За разрешением индивидуального трудового спора о невыплате или неполной выплате заработной платы и других выплат, причитающихся работнику, он имеет право обратиться в суд в течение одного года со дня установленного срока выплаты указанных сумм, в том числе в случае невыплаты или неполной выплаты заработной платы и других выплат, причитающихся работнику при увольнении.

Всего хорошего.