Возможно ли решить вопрос о долях в общей собственности на квартиру через упрощенное судопроизводство?

Нет.

В порядке упрощенного производства подлежат рассмотрению дела:

1) по исковым заявлениям о взыскании денежных средств или об истребовании имущества, если цена иска не превышает сто тысяч рублей, кроме дел, рассматриваемых в порядке приказного производства (статья 122 и часть третья статьи 125 настоящего Кодекса);

2) по исковым заявлениям о признании права собственности, если цена иска не превышает сто тысяч рублей;

3) по исковым заявлениям, основанным на представленных истцом документах, устанавливающих денежные обязательства ответчика, которые ответчиком признаются, но не исполняются, и (или) на документах, подтверждающих задолженность по договору, кроме дел, рассматриваемых в порядке приказного производства.

Здравствуйте, подать данное исковое заявление в порядке упрощенного судопроизводства вы не сможете.

Удачи вам и всего наилучшего

Можете подать, если ответчик не против удовлетворения Ваших требований. Согласно п. 2 ст 232.2. ГПК РФ:

По ходатайству стороны при согласии другой стороны или по инициативе суда при согласии сторон судья при подготовке дела к рассмотрению может вынести определение о рассмотрении в порядке упрощенного производства иных дел, если не имеется обстоятельств, указанных в части четвертой настоящей статьи.

Доброго времени суток!

Нет, в данном случае законных оснований для этого не усматривается. Увы

Всего доброго, желаю удачи.