Что делать, если сестра развелась с мужем, а автомобиль зарегистрирован на нее, но эксплуатируется им и налог платит она, а у него все документы на авто?

Здравствуйте, Алексей! Налог в любом случае платит официальный собственник авто. Тут 2 варианта:

1) Если авто приобретено в браке, нужно подавать иск о разделе совместно нажитого имущества пополам между супругами. Срок исковой давности - 3 года с момента развода.

2) Если оно приобретено Вашей сестрой до брака, то нужно подавать иск об истребовании своего имущества из чужого незаконного владения.