Подала на нее в мировой суд. Имею ли я право написать на моральный вред?

Законность не может быть Астраханской или Казанской. Если Вы проиграли этот процесс, это не значит, что Астраханский суд есть "не знаю, что".

Надо было в процесс тоже идти с адвокатом. К тому же, не зная обстоятельств дела, судить о законности или незаконности решения не берусь.

Одно могу сказать точно. Компенсация морального вреда возможна только в силу Статьи 151 ГК РФ (Компенсация морального вреда)

Если гражданину причинен моральный вред (физические или нравственные страдания) действиями, нарушающими его личные неимущественные права либо посягающими на принадлежащие гражданину другие нематериальные блага, а также в других случаях, предусмотренных законом, суд может возложить на нарушителя обязанность денежной компенсации указанного вреда.

При определении размеров компенсации морального вреда суд принимает во внимание степень вины нарушителя и иные заслуживающие внимания обстоятельства. Суд должен также учитывать степень физических и нравственных страданий, связанных с индивидуальными особенностями лица, которому причинен вред.

В связи с этим скажите: какие Ваши ЛИЧНЫЕ НЕИМУЩЕСТВЕННЫЕ права нарушила бывшая сноха? Её долг по коммуналке - это имущественное требование, следовательно, компенсация морального вреда Вам не положена. В виду его отсутствия.

Взыскать часть расходов, приходящихся на её долю - Вы в праве, но только за 3 года. И ещё, решение об отказе - это не истина в последней инстанции. Обратитесь к адвокату (юристу) со всеми документами. Выход должен быть.

Всего доброго.