Мой сын употреблял в школе насвай, вправе администрация школы его отчислить, доказательства нет.

Здравствуйте. Да, могут, если такой случай подпадает под ст. 43 ФЗ об образовании

4. За неисполнение или нарушение устава организации, осуществляющей образовательную деятельность, правил внутреннего распорядка, правил проживания в общежитиях и интернатах и иных локальных нормативных актов по вопросам организации и осуществления образовательной деятельности к обучающимся могут быть применены меры дисциплинарного взыскания - замечание, выговор, отчисление из организации, осуществляющей образовательную деятельность.

8. По решению организации, осуществляющей образовательную деятельность, за неоднократное совершение дисциплинарных проступков, предусмотренных частью 4 настоящей статьи, допускается применение отчисления несовершеннолетнего обучающегося, достигшего возраста пятнадцати лет, из организации, осуществляющей образовательную деятельность, как меры дисциплинарного взыскания. Отчисление несовершеннолетнего обучающегося применяется, если иные меры дисциплинарного взыскания и меры педагогического воздействия не дали результата и дальнейшее его пребывание в организации, осуществляющей образовательную деятельность, оказывает отрицательное влияние на других обучающихся, нарушает их права и права работников организации, осуществляющей образовательную деятельность, а также нормальное функционирование организации, осуществляющей образовательную деятельность.

Если ребенку нет еще 15, то без согласия родителей его никто не отчислит. И помните, что вы вправе обжаловать отчисление в комиссию по урегулированию споров между участниками образовательных отношений.