Можно ли подать ходатайство о предоставлении доказательств и судебном поручении до заседания суда второй инстанции?

Если речь идет о гражданском процессе (а по всей видимости, это так), то ничто не препятствует вам подать ходатайства заранее. Некоторые судьи на это ворчат, но большая часть воспринимает адекватно. В этом смысле, проблемы быть не должно.

Однако рассматриваться они будут не в трехдневный срок, а непосредственно в судебном заседании (это ведь не досудебная подготовка в первой инстанции, с которой, возможно, вы путаете данную ситуацию). Перспективу удовлетворения сказать сложно, однако, по общему правилу, новые доказательства апелляция не принимает.

Связано это с тем, что сбором доказательств занимается суд первой инстанции, в который стороны обязаны представить все доказательства, которые у них имеются. Первая инстанция, собрав доказательства, принимает решение по делу.

Суд апелляционной инстанции проверяет правильность решения, которое приняла первая инстанция. В этой связи, по общему правилу, она смотрит только на те доказательства, которые имеются в материалах дела и на основании которых суд первой инстанции принимал решение.

Из этого правила есть исключения. Так, если суд первой инстанции грубо нарушил процессуальные требования и лишил сторону возможности полноценно участвовать в процессе (например, не уведомил ее о процессе), то апелляция вправе отменить решение и рассмотреть дело по правилам первой инстанции - в этом случае вы вправе представлять любые доказательства и заявлять любые ходатайства.

Еще одно исключение - это когда сторона пыталась представить доказательство, однако, в первой инстанции его не приняли (например, как не относящееся к делу) или отказали в удовлетворении ходатайства о его запросе (если такое ходатайство было обоснованным). Частная жалоба по таким вопросам не подается, поэтому законодатель дает право стороне приобщать такие доказательства в апелляции.

Пожалуй, это все. В остальных случаях апелляция новых доказательств принимать или запрашивать не должна.

Другой вопрос, что все зависит от конкретной тройки. Некоторые запросто запрашивают и принимают новые доказательства в апелляции. Но таких не сильно много.