2 На каком праве эта квартира у моей сестры (наследство или дарственная), тк узнать это не представляется возможным?

Членами семьи, в соответствии со ст. 69 ЖК РФ являются совместно проживающие лица, не обязательно родственники. Лица, пусть и состоящие в родстве, но проживающие отдельно, не являются членами семьи.

Статья 69. Права и обязанности членов семьи нанимателя жилого помещения по договору социального найма

1. К членам семьи нанимателя жилого помещения по договору социального найма относятся проживающие совместно с ним его супруг, а также дети и родители данного нанимателя. Другие родственники, нетрудоспособные иждивенцы признаются членами семьи нанимателя жилого помещения по договору социального найма, если они вселены нанимателем в качестве членов его семьи и ведут с ним общее хозяйство. В исключительных случаях иные лица могут быть признаны членами семьи нанимателя жилого помещения по договору социального найма в судебном порядке.

Вероятно, что Ваша сестра проживала совместно с дедом.

На каком праве? Можно сделать запрос в нотариальную палату по месту нахождения квартиры, было ли наследственное дело. Можно сделать запрос в регистрационную службу об основаниях внесения изменений в реестр прав.

Имеете ли Вы право на долю, можно ответить только в том случае, если будут известны все исходные данные.

Лучше всего (если хотите выяснить все обстоятельства) обратиться лично к адвокату (юристу).

Всего доброго.