Если мать умирает в одном районе, наследник проживает и зарегистрирован по другому адресу в городе..

По сути у вас дело особого производства - об установлении факта имеющего юридическое значение - ст. 266 ГПК РФ: Заявление об установлении факта, имеющего юридическое значение, подается в суд по месту жительства заявителя, за исключением заявления об установлении факта владения и пользования недвижимым имуществом, которое подается в суд по месту нахождения недвижимого имущества.

Необходимо также учесть, что само по себе заявление об установлении факта принятия наследства может быть рассмотрено судом в порядке особого производства, если орган, совершающий нотариальные действия, сам не может выдать заявителю свидетельство о праве на наследство по мотиву отсутствия или недостаточности соответствующих документов, необходимых для подтверждения в нотариальном порядке факта вступления во владение наследственным имуществом.

Если надлежащие документы представлены, но в выдаче свидетельства о праве на наследство отказано, заинтересованное лицо вправе обратиться в суд не с заявлением об установлении факта принятия наследства и места открытия наследства , а с жалобой на отказ в совершении нотариального действия.

Так что все правильно - по месту заявителя(в данном случае - регистрации наследника).

С уважением,