В какие случаях указывают по тексту "государственный контракт" и "гражданско-правовой договор"? 44 ФЗ.

Это одно и то же:

Статья 1. Сфера применения настоящего Федерального закона

3) заключения гражданско-правового договора, предметом которого являются поставка товара, выполнение работы, оказание услуги (в том числе приобретение недвижимого имущества или аренда имущества), от имени Российской Федерации, субъекта Российской Федерации или муниципального образования, а также бюджетным учреждением либо иным юридическим лицом в соответствии с частями 1, 4 и 5 статьи 15 настоящего Федерального закона (далее - контракт);

ст. 1, Федеральный закон от 05.04.2013 N 44-ФЗ (ред. от 30.12.2015) "О контрактной системе в сфере закупок товаров, работ, услуг для обеспечения государственных и муниципальных нужд" {КонсультантПлюс}

государственный контракт, муниципальный контракт - договор, заключенный от имени Российской Федерации, субъекта Российской Федерации (государственный контракт), муниципального образования (муниципальный контракт) государственным или муниципальным заказчиком для обеспечения соответственно государственных нужд, муниципальных нужд;

ст. 3, Федеральный закон от 05.04.2013 N 44-ФЗ (ред. от 30.12.2015) "О контрактной системе в сфере закупок товаров, работ, услуг для обеспечения государственных и муниципальных нужд" {КонсультантПлюс}