Как решить проблему нехватки земли для завершения процедуры межевания, если обращение в суд уже невозможно?

Коллега не совсем правильно ответил. Вам необходимо обратиться к кадастровому инженеру. Он подготовит межевой план Вашего земельного участка. Вот с ним Вы обращаетесь в Росреестр с заявлением о постановке на кадастровый учет. Если действительно так как Вы говорите, то постановку на кадастровый учет приостановят или откажут в нем с формулировкой о наложении границ Вашего земельного участка на уже существующий (как Вы утверждаете, принадлежащий соседу). На основании этого документа кадастровый инженер сможет запросить схему наложения участков. Исходя из этой схемы Вы с кадастровым инженер и определитесь - действительно ли Ваш сосед прихватил часть Вашего участка.

Если это так, Вы предлагаете соседу мирно решить этот вопрос. Если сосед согласен, то кадастровый инженер готовит на его участок межевой план о внесении изменений в существующие границы (как правило в связи с ранее допущенной кадастровой ошибкой) и подает документы в Росреестр (на кадастр). Там меняют границы соседа и Ваш участок становится на место. Если же сосед не согласен - идете в суд с заявлением о признании постановки на кадастровый учет земельного участка соседа незаконным в связи с захватом Вашего участка.

Хочу обратить Ваше внимание, что такого рода дела очень сложны в практике в виду специфики определения прохождения межевых знаков. Я бы рекомендовал Вам, в случае судебного исхода, нанять специализирующегося на таких вопросах юриста. Тем более в случае выигрыша судебного процесса расходы на такого специалиста обязан будет компенсировать ответчик (в Вашем случае - сосед).