Или же просто на суде доказать, что ребенок живёт в другом месте?

Неправильно вы слышали, шансы у вас есть. Если не хотите бороться - то можете сидеть сложа руки и ждать пока вас выселят или переселят в коммуналку неизвестно где. Для переселения истец должен сам подобрать вариант. Суд не будет искать варианты обмена.

Если вы вселите своего другого ребенка, то его оставят проживать- но вас-то могут выселить.

Можете конечно написать возражения на иск и доказывать, что ваше проживание там возможно, поскольку ребенок живет в другом месте. Но ведь в этом случае ребенка могут вселить, а вас все равно выселить. Лучше для вас пытаться признать его неприобретшим право пользования, поскольку он никогда там не проживал.

Вам конечно решать.

Еще вы можете подать иск о восстановлении в родительских правах - тогда отпадет возможность вашего выселения, переселения.

ЖК РСФСР

Статья 98. Выселение без предоставления гражданам другого жилого помещения

Если наниматель, члены его семьи или другие совместно проживающие с ним лица систематически разрушают или портят жилое помещение, или используют его не по назначению, либо систематическим нарушением правил социалистического общежития делают невозможным для других проживание с ними в одной квартире или одном доме, а меры предупреждения и общественного воздействия оказались безрезультатными, выселение виновных по требованию наймодателя или других заинтересованных лиц производится без предоставления другого жилого помещения. Без предоставления другого жилого помещения могут быть выселены также лица, лишенные родительских прав, если их совместное проживание с детьми, в отношении которых они лишены родительских прав, признано невозможным.

Лица, подлежащие выселению без предоставления другого жилого помещения за невозможностью совместного проживания, могут быть обязаны судом взамен выселения произвести обмен занимаемого помещения на другое жилое помещение, указанное заинтересованной в обмене стороной.

СК РФ

Статья 72. Восстановление в родительских правах

1. Родители (один из них) могут быть восстановлены в родительских правах в случаях, если они изменили поведение, образ жизни и (или) отношение к воспитанию ребенка.

2. Восстановление в родительских правах осуществляется в судебном порядке по заявлению родителя, лишенного родительских прав. Дела о восстановлении в родительских правах рассматриваются с участием органа опеки и попечительства, а также прокурора.

3. Одновременно с заявлением родителей (одного из них) о восстановлении в родительских правах может быть рассмотрено требование о возврате ребенка родителям (одному из них).

4. Суд вправе с учетом мнения ребенка отказать в удовлетворении иска родителей (одного из них) о восстановлении в родительских правах, если восстановление в родительских правах противоречит интересам ребенка.

Восстановление в родительских правах в отношении ребенка, достигшего возраста десяти лет, возможно только с его согласия.

Не допускается восстановление в родительских правах, если ребенок усыновлен и усыновление не отменено (статья 140 настоящего Кодекса).