Вопрос: сколько должны заплатить по долгам за квартиру сыновья покойного?

Ситуация следующая. Квартира приватизирована на трех человек человек равными долями, по 1/3. Все трое - отец и 2 сына - проживали в этой квартире. Финансово-лицевой счет открыт на отца. За квартиру (коммунальные услуги по счет-фактуре) не платили несколько последних месяцев. Отец внезапно умер. Вопрос: сколько должны заплатить по долгам за квартиру сыновья покойного? Возможные варианты: I) вообще ничего - дескать финансово-лицевой счет был открыт на покойного - он и должен платить. II) заплатить, но только в пределах 2/3 долга - дескать каждый платит за себя сам в пределах своей собственной доли квартиры (1/3 с каждого сына = 2/3) III) Всю сумму долга, так как сыновья как наследники отвечают за долги отца IV) может быть, есть другой вариант, позволяющий сыновьям заплатить поменьше? Подскажите, пожалуйста.