Обязана ли я отработать 2 недели после подачи заявления на увольнение, если работаю на 25% ставки?

Здравствуйте! Работник имеет право расторгнуть трудовой договор, предупредив об этом работодателя в письменной форме не позднее чем за две недели.

В трудовом законодательстве нет понятия "отрабатывать".

Работник желающий расторгнуть трудовой договор по собственному желанию обязан письменно ПРЕДУПРЕДИТЬ Р-теля за две недели. Ваша задача подать заявление и чтобы у вас осталось подтверждение, что заявление принято.

И чем работник будет заниматься эти две недели никого не должно волновать, лишь бы не прогуливал.

Трудовой кодекс РФ - Статья 80. Расторжение трудового договора по инициативе работника (по собственному желанию)

Работник имеет право расторгнуть трудовой договор, предупредив об этом работодателя в письменной форме не позднее чем за две недели, если иной срок не установлен настоящим Кодексом или иным федеральным законом. Течение указанного срока начинается на следующий день после получения работодателем заявления работника об увольнении.

-

В законе нет освобождения от письменного предупреждения для работников на неполной ставке.

Такая обязанность возложена на работника статьей 80 Трудового кодекса РФ независимо от того, на какую часть ставки он работает. Так что да: обязаны, но не отработать, а предупредить об увольнении за 2 недели. А задержать Вас или нет - на усмотрение работодателя.