Могут ли региональные власти изменить федеральный закон?

Изменить - не могут. Но федеральный закон конкретных норм не устанавливает.

Закон РФ от 10 июля 1992 г. N 3266-1

"Об образовании"

(с изменениями от 24 декабря 1993 г., 13 января 1996 г., 16 ноября 1997 г., 20 июля, 7 августа, 27 декабря 2000 г., 30 декабря 2001 г., 13 февраля, 21 марта, 25 июня, 25 июля, 24 декабря 2002 г., 10 января, 7 июля, 8, 23 декабря 2003 г., 5 марта, 30 июня, 20 июля, 22 августа, 29 декабря 2004 г., 9 мая, 18, 21 июля, 31 декабря 2005 г., 16 марта, 6 июля, 3 ноября, 5, 28, 29 декабря 2006 г., 6 января, 5, 9 февраля, 20 апреля, 26, 30 июня, 21 июля, 18, 24 октября, 1 декабря 2007 г., 28 февраля, 24 апреля, 23 июля, 27 октября, 25 декабря 2008 г., 10, 13 февраля, 3 июня, 17 июля, 10 ноября, 17, 21, 27 декабря 2009 г., 8 мая, 17 июня, 27 июля, 28 сентября, 8 ноября, 8, 28, 29 декабря 2010 г., 2 февраля, 3, 16, 17, 27 июня 2011 г.)

"Статья 55. Права работников образовательных учреждений и меры их социальной поддержки

5.

Педагогические работники образовательных учреждений в порядке, установленном законодательством Российской Федерации, пользуются правом на получение пенсии за выслугу лет до достижения ими пенсионного возраста, на первоочередное предоставление жилой площади. Педагогические работники, проживающие и работающие в сельской местности, рабочих поселках (поселках городского типа), имеют право на предоставление компенсации расходов на оплату жилых помещений, отопления и освещения. Размер, условия и порядок возмещения расходов, связанных с предоставлением указанных мер социальной поддержки педагогическим работникам федеральных государственных образовательных учреждений, устанавливаются законодательством Российской Федерации и обеспечиваются за счет средств федерального бюджета, а педагогическим работникам образовательных учреждений субъектов Российской Федерации, муниципальных образовательных учреждений устанавливаются законодательством субъектов Российской Федерации и обеспечиваются за счет средств бюджетов субъектов Российской Федерации".