Каков статус работы учителя начальных классов в частных учебных заведениях?

Если аккредитована -- да.

Федеральный закон от 17 декабря 2001 г. N 173-ФЗ

"О трудовых пенсиях в Российской Федерации"

(с изменениями от 25 июля, 31 декабря 2002 г., 29 ноября 2003 г., 29 июня, 22 августа 2004 г., 14 февраля 2005 г., 3 июня 2006 г., 24 сентября, 1 ноября, 1 декабря 2007 г., 30 апреля, 22 июля, 22, 30 декабря 2008 г., 28 апреля, 29, 30 июня, 24 июля, 27 декабря 2009 г., 27 июля 2010 г.)

"Статья 27. Сохранение права на досрочное назначение трудовой пенсии

1. Трудовая пенсия по старости назначается ранее достижения возраста, установленного статьей 7 настоящего Федерального закона, следующим лицам:

19) лицам, не менее 25 лет осуществлявшим педагогическую деятельность в учреждениях для детей, независимо от их возраста;

Положения подпункта 20 пункта 1 статьи 27 настоящего Федерального закона (в редакции Федерального закона от 30 декабря 2008 г. N 319-ФЗ) в части исключения требования осуществления деятельности в государственных и муниципальных учреждениях распространяются на правоотношения, возникшие с 3 июня 2004 г."