Остановка сотрудника ГИБДД на дороге - анализ правомерности и наших действий

Добрый день. Нужен Ваш совет по поводу 2 дня назад на съезде с рижской эстакады в Москве меня остановил сотрудник гибдд. Подошел к машине, попросил предъявить документы (я ехал с женой и ребенком в театр), я, сидя в машине, открыл окно, передал сотруднику ПТС, потом он попросил права - я дал права. Сотрудник ГИББ попросил открыть окно, я открыл окно (видимо смотрел на ребенка в атокресле). Далее с Сотрудником ГИББ у нас состоялся примерно следующий диалог: (Сотрудник ГИББ)-товарищ водитель, вы какой то очень нервный-я нормальный (Сотрудник ГИББ)-а что вы так волнуетесь?-я не волнуюсь (надо упомянуть, что когда я доставал документы и открывал окна, я действительно немного замешкался, мысли были про другое и не был готов ко встрече с Сотрудником ГИББ). (Сотрудник ГИББ)-вы употребляли спиртное?-нет (Сотрудник ГИББ)-выйдете пожалуйста из машины я вышел, мы отошли немного (Сотрудник ГИББ)-покажите ваши руки протягиваю руки (Сотрудник ГИББ)-трясутся, и глаза у вас красные-да что вы говорите, нормальные у меня глаза (я совершенно уверен в себе так как не наркоман и алкоголь пил дня 3 назад, на НГ, я всё время за рулем и по этому ограничен, и не безумец водить машину пьяным) (Сотрудник ГИББ)-придется проехать к доктору-я не поеду ни к какому доктору, я абсолютно нормальный, хотите, в трубочку подышу-а почему вы тогда так нервничаете? - я не нервничаю, у меня всё нормально! Сотрудник ГИББ помолчал секунд 15, отдал мне документы и мы разошлись. Вопросы: 1) насколько правомерны/оправданы действия сотрудника ГИББ? 2) что я сделал неправильно /где мои ошибки в действиях и диалоге? 3) Как надо было правильно действовать? Заранее спасибо!