Недавно она спросила а почему у нее фамилия не как у меня (я взяла фамилию второго мужа) и очень расстроилась...

Уважаемая Лилия!

В соответствии с положениями п. 2 ст. 59 СК РФ "Если родители проживают раздельно и родитель, с которым проживает ребенок, желает присвоить ему свою фамилию, орган опеки и попечительства разрешает этот вопрос в зависимости от интересов ребенка и с учетом мнения другого родителя. Учет мнения родителя НЕ обязателен при невозможности установления его места нахождения, лишении его родительских прав, признании недееспособным, а также в случаях уклонения родителя без уважительных причин от воспитания и содержания ребенка.

и ребенка, достигшего возраста десяти лет, может быть произведено только с его согласия.

Вам надо обратиться с заявлением об изменении фамилии в органы опеки.

Советую получить заключение детского психолога, о том, что ребенку не комфортно иметь другую фамилию, а не как у всех остальных членов семьи...

Отказ органов опеки в изменении фамилии можно оспорить в судебном порядке.

К сожалению пока поменять фамилию без согласия мужа у Вас не получится. Однако можете сказать дочери, что по достижению 14-летнего возраста она САМА, не спрашивая разрешения у отца (и у Вас) сможет изменить себе как фамилию, так и отчество (а также имя если ей захочется).

До достижения указанного возраста изменение возможно только после лишения отца родительских прав . Основания из Вашего письма присутствуют, хотя процедура эта не самая простая.