Можно ли включить дни, оформленные без содержания, в льготный педстаж при заочном обучении?

НЕТ не засчитают.

Статья 10. Периоды работы и (или) иной деятельности, включаемые в страховой стаж

1. В страховой стаж включаются периоды работы и (или) иной деятельности, которые выполнялись на территории Российской Федерации лицами, указанными в части первой статьи 3 настоящего Федерального закона, при условии, что за эти периоды уплачивались страховые взносы в Пенсионный фонд Российской Федерации.

(ст. 10, Федеральный закон от 17.12.2001 N 173-ФЗ (ред. от 27.07.2010) "О трудовых пенсиях в Российской Федерации" (принят ГД ФС РФ 30.11.2001))

Статья 11. Иные периоды, засчитываемые в страховой стаж

1. В страховой стаж наравне с периодами работы и (или) иной деятельности, которые предусмотрены статьей 10 настоящего Федерального закона, засчитываются:

2) период получения пособия по обязательному социальному страхованию в период временной нетрудоспособности;

3) период ухода одного из родителей за каждым ребенком до достижения им возраста полутора лет

4) период получения пособия по безработице,

6) период ухода, осуществляемого трудоспособным лицом за инвалидом I группы,

(ст. 11, Федеральный закон от 17.12.2001 N 173-ФЗ (ред. от 27.07.2010) "О трудовых пенсиях в Российской Федерации" (принят ГД ФС РФ 30.11.2001))