Как обеспечить наследование квартиры сыну после смерти при наличии второго супруга и регистрации его в квартире?

Либо с помощью завещания, либо с помощью договора дарения.

Оба способа в равной мере смогут Вас и вашего ребенка обезопасить.

Согласно ст. 1119 ГК РФ

Завещатель вправе по своему усмотрению завещать имущество любым лицам, любым образом определить доли наследников в наследстве, лишить наследства одного, нескольких или всех наследников по закону, не указывая причин такого лишения. Завещатель вправе отменить или изменить совершенное завещание. Завещатель не обязан сообщать кому-либо о содержании, совершении, об изменении или отмене завещания.

Свобода завещания ограничивается правилами об обязательной доле в наследстве.

Согласно ст. 1149 ГК РФ

Несовершеннолетние или нетрудоспособные дети наследодателя, его нетрудоспособные супруг и родители, а также нетрудоспособные иждивенцы наследодателя (на момент смерти), наследуют независимо от содержания завещания не менее половины доли, которая причиталась бы каждому из них при наследовании по закону (обязательная доля).

Согласно ст. 1131 ГК РФ

Здравствуйте, Ирина!

Подарите квартиру сыну при жизни. Нет наследства - наследнику (мужу) нечего будет наследовать.

А если завещать квартиру сыну, то у мужа может быть обязательная доля в наследстве (если он будет нетрудоспособным в связи с возрастом или инвалидностью на дату открытия наследства.

Впрочем, в некоторых случаях можно составить завещание так, чтобы конкретная квартира конкретному наследнику не досталась. Но надо сначала выяснить, есть ли у Вас возможность так сделать.