Можно ли прописать новорожденного ребенка по месту прописки матери без ее присутствия?

С 01.01.2018 получить госуслуги можно в любом подразделении соответствующего органа власти или МФЦ в пределах РФ, независимо от места жительства или пребывания заявителя.

Полагаю, что в пределах одного субъекта РФ Вы сможете зарегистрировать ребенка с матерью (получить госуслугу по регистрационному учету гражданина).

Подача запросов, документов, информации, необходимых для получения государственных услуг, предоставляемых федеральными органами исполнительной власти, органами государственных внебюджетных фондов, а также получение результатов предоставления таких услуг осуществляется в любом предоставляющем такие услуги подразделении соответствующего федерального органа исполнительной власти, органа государственного внебюджетного фонда или многофункциональном центре при наличии соглашения, указанного в статье 15 настоящего Федерального закона, в пределах территории Российской Федерации по выбору заявителя независимо от его места жительства или места пребывания (для физических лиц, включая индивидуальных предпринимателей) либо места нахождения (для юридических лиц). Перечень государственных услуг, предоставляемых в соответствии с настоящей частью, утверждается Правительством Российской Федерации. Пункт 8 ст.7 ФЗ от 27.07.2010 N 210-ФЗ (ред. от 05.12.2017) "Об организации предоставления государственных и муниципальных услуг".