Как оформить производственную травму без договора - через суд или задним числом?

А, что бы вы хотели? Если работодатель Ваш согласень подписать договор и сделать запись в трубовой то сделайте так (это не очень законно но быстро, просто, эффективно, и не портит отношения с работодателем) А если отказывается то через суд, долго дорого (если нанимать человека), эффективно (более того работодатель будет наказ за нарушения ТК РФ на круглую сумму), портит отношения с работодателем напроч - нармальная работа после этого практически не возможна в большенстве случаев (работодателе часто после разбирательств с работником думают как бы его уволить по статье), а как лучше для Вас решать Вам.