Мать не вступила в наследство сына, банк дал отсрочку до полугода после смерти

Должна, солидарно со вторым поручителем! Основания:

ГРАЖДАНСКИЙ КОДЕКС РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

Статья 363. Ответственность поручителя

1. При неисполнении или ненадлежащем исполнении должником обеспеченного поручительством обязательства поручитель и должник отвечают перед кредитором солидарно, если законом или договором поручительства не предусмотрена субсидиарная ответственность поручителя.

2. Поручитель отвечает перед кредитором в том же объеме, как и должник, включая уплату процентов, возмещение судебных издержек по взысканию долга и других убытков кредитора, вызванных неисполнением или ненадлежащим исполнением обязательства должником, если иное не предусмотрено договором поручительства.

3. Лица, совместно давшие поручительство, отвечают перед кредитором солидарно, если иное не предусмотрено договором поручительства.

Статья 418. Прекращение обязательства смертью гражданина

1. Обязательство прекращается смертью должника, если исполнение не может быть произведено без личного участия должника либо обязательство иным образом неразрывно связано с личностью должника.

Иными словами, обязательство не прекращается смертью должника, если исполнение может быть произведено без личного участия должника - его поручителями.