Может ли бывшая жена подать на меня за моральный вред после подачи мной на суд по оспариванию отцовства, которое подтвердила днк экспертиза?

Подать может, но в данном случае ее шансы на успех - от нуля до минус бесконечности. Проще говоря, без шансов. Под моральным вредом понимаются нравственные или физические страдания, причиненные действиями (бездействием), посягающими на принадлежащие гражданину от рождения или в силу закона нематериальные блага (жизнь, здоровье, достоинство личности, деловая репутация, неприкосновенность частной жизни, личная и семейная тайна и т.п.), или нарушающими его личные неимущественные права (право на пользование своим именем, право авторства и другие неимущественные права в соответствии с законами об охране прав на результаты интеллектуальной деятельности) либо нарушающими имущественные права гражданина. Моральный вред, в частности, может заключаться в нравственных переживаниях в связи с утратой родственников, невозможностью продолжать активную общественную жизнь, потерей работы, раскрытием семейной, врачебной тайны, распространением не соответствующих действительности сведений, порочащих честь, достоинство или деловую репутацию гражданина, временным ограничением или лишением каких-либо прав, физической болью, связанной с причиненным увечьем, иным повреждением здоровья либо в связи с заболеванием, перенесенным в результате нравственных страданий и др. В силу статьи 151 части 1 ГК РФ, компенсация морального вреда возможна лишь в случае причинения гражданину морального вреда действиями, нарушающими его личные неимущественные права либо посягающими на принадлежащие гражданину другие нематериальные блага. Вы, обратившись в суд с иском об оспаривании отцовства, всего лишь воспользовались своим правом на обращение в суд, предусмотренным статьей 3 ГПК РФ. Отказ Вам в иске не означает злоупотребления Вами Вашим указанным правом, поскольку суд принял решение, исходя из доводов и доказательств сторон, разрешив спор по существу. Таким образом, права бывшей жены нарушены не были, незаконных действий Вами не совершалось, оснований для взыскания с Вас компенсации морального вреда не усматривается. Такие дела.