Могут ли в ЗАГСе расписать по загранпаспорту гражданина России и гражданки России, если один из них проживает за границей?

Нет. на территории РФ документом, удостоверяющим личность гражданина РФ, является внутренний паспорт. Поэтому сначала ему придется получить паспорт, потом регистрировать брак. К сожалению, внутренние паспорта в российских консульских учреждениях за пределами РФ не выдаются.

Постановление Правительства РФ от 08.07.1997 N 828 (ред. от 18.11.2016) "Об утверждении Положения о паспорте гражданина Российской Федерации, образца бланка и описания паспорта гражданина Российской Федерации"

Постановление

Положение о паспорте гражданина Российской Федерации

I. Общие положения

II. Выдача, замена паспортов и пользование ими

Описание бланка паспорта гражданина Российской Федерации

Согласно вышеуказанному Постановлению на территории РФ только внутренний паспорт применяется

1. Паспорт гражданина Российской Федерации является основным документом, удостоверяющим личность гражданина Российской Федерации на территории Российской Федерации (далее именуется - паспорт).

Федеральный закон "Об актах гражданского состояния" от 15.11.1997 N 143-ФЗ (последняя редакция) не предоставляет возможности регистрации брака в ЗАГСЕ по заграничному паспорту Вашему будущему избраннику нужно будет приехать в Россию для получения внутреннего паспорта И только потом вам подавать документы в ЗАГС.

Загранпаспорт в России не действует.

Федеральный закон от 15.08.1996 N 114-ФЗ

Статья 7. Основными документами, удостоверяющими личность гражданина Российской Федерации, по которым граждане Российской Федерации осуществляют выезд из Российской Федерации и въезд в Российскую Федерацию, признаются:

паспорт;

дипломатический паспорт;

служебный паспорт.