Может ли банк потребовать продажу квартиры, если у заемщика имеются кредиты и он не в состоянии выплачивать их?

Смотря какие условия договора.

Граждане и юридические лица свободны в заключении договора.

Понуждение к заключению договора не допускается, за исключением случаев, когда обязанность заключить договор предусмотрена настоящим Кодексом, законом или добровольно принятым обязательством.

Наймите юриста, он проверит.