Продажа долга коллекторам - прерывает ли она срок исковой давности?

Не прерывает. Согласно ст.201 ГК РФ перемена лиц в обязательстве не влечет изменения срока исковой давности и порядка его исчисления. Трехлетний срок давности уже истек. Заявите, что ничего не должны и пошлите кредитора в суд. Ни в коем случае не признавайте долг ни словом, ни делом, чтобы срок исковой не возобновился. Если получите судебный приказ, то в 10-дневный срок подайте заявление о его отмене в суд, его вынесший. Если подадут исковое заявление, то заявите о применении исковой давности (согласно статье 199 ГК РФ автоматически она не применяется и суд примет исковое заявление в свое производство).

Вам следует заявить ходатайство о применении срока исковой давности, так как это является правом, а не обязанностью суда. Говоря о платеже в апреле 2015 г. нужно учесть следующее. Согласно п. 20 Постановления Пленума Верховного Суда РФ от 29.09.2015 N 43 течение срока исковой давности прерывается совершением обязанным лицом действий, свидетельствующих о признании долга (ст. 203 ГК РФ). ... Признание части долга, в том числе путем уплаты его части, не свидетельствует о признании долга в целом, если иное не оговорено должником. В тех случаях, когда обязательство предусматривало исполнение по частям или в виде периодических платежей и должник совершил действия, свидетельствующие о признании лишь части долга (периодического платежа), такие действия не могут являться основанием для перерыва течения срока исковой давности по другим частям (платежам)."