Требуют ли работодатели присылать подписанный договор для подработки в качестве аудитора автосалонов?

Я нашла подработку в качестве аудитора (тайного покупателя) автосалонов. Работодатель находится в другом регионе, и мне был прислан договор для заполнения. Я распечатала и отсканировала только заполненную мной последнюю страницу с моими данными и подписью, печатные страницы, не требующие моих записей, просто приложила вордовским файлом. Их бухгалтерия долго думала, а затем они прислали мне новое письмо с приложенным к нему договором в электронном виде, сказали, что я должна распечатать его, поставить свою подпись, приложить сканы паспорта, СНИЛС, ИНН, согласия на обработку данных с моей подписью, мои банковские реквизиты, а так же скан акта о проделанной мной работе (аудит я уже провела). Дело в том, что договор они прислали без подписи человека, который фигурирует в договоре как лицо, этот договор заключающее. Я попросила выслать мне договор с его подписью, после чего я бы выслала им все затребованные сканы. Я так понимаю, я вообще могу потребовать выслать мне договор почтой, расписаться и выслать их экземпляр обратно. Но я нигде не нашла, правомочно ли требовать с работодателя договор (даже пусть в электронном виде) с его подписью, или я должна расписаться сначала сама, а потом они? Но где тогда гарантия, что они не оформят на моё имя какие-нибудь кредиты и прочее, не изменят договор в одностороннем порядке (у меня же будет версия без их подписи!). Могу ли я требовать присылать мне на подпись договор с уже проставленной подписью их директора, или это не правомочно? Спасибо, что уделили мне время.