Как защитить обвиняемого от ложного обвинения в краже и отказаться от явки с повинной на суде?

Можно, только явка с повинной здесь не причем, тут надо правильно обосновать, что это не хищение, а присвоение находки, вот этим и стоит заниматься, что мол суд, дал неправильную квалификацию содеянному.

Находка вещи и оставление ее у себя кражей не является. В Ваших действиях нет состава преступления. Можете отказаться от явки с повинной и последовательно утверждать, что нашли вещь и хотели её вернуть. В соответствии со статьей 227 ГК РФ, регулирующей правоотношения, связанные с находкой, нашедший потерянную вещь обязан немедленно уведомить об этом лицо, потерявшее ее, или собственника вещи или кого-либо другого из известных ему лиц, имеющих право получить ее, и возвратить найденную вещь этому лицу. Если лицо, имеющее право потребовать возврата найденной вещи, неизвестно, нашедший вещь обязан заявить о находке в полицию или в орган местного самоуправления. Данная норма закона равным образом применима как в тех случаях, когда нашедший вещь знает, кто является ее собственником, так и в случаях, когда собственник вещи ему не известен. Статьей 148.4 УК РСФСР была предусмотрена уголовная ответственность за присвоение найденного или случайно оказавшегося у виновного ценного имущества, заведомо принадлежащего другому собственнику. По ныне действующему законодательству лицо, утаившее находку либо не заявившее о ней, не несет уголовной ответственности.

На апелляцию подавайте

"Уголовно-процессуальный кодекс Российской Федерации" от 18.12.2001 N 174-ФЗ (ред. от 19.02.2018)

Статья 389.1. Право апелляционного обжалования

1. Право апелляционного обжалования судебного решения принадлежит осужденному, оправданному, их защитникам и законным представителям, государственному обвинителю и (или) вышестоящему прокурору, потерпевшему, частному обвинителю, их законным представителям и представителям, а также иным лицам в той части, в которой обжалуемое судебное решение затрагивает их права и законные интересы.

2. Гражданский истец, гражданский ответчик или их законные представители и представители вправе обжаловать судебное решение в части, касающейся гражданского иска.