Как поступить, если работодатель требует написать заявление на понижение заработной платы из-за поднятия МРОТ?

Не писать никакого заявления. Ставка (оклад, тариф) может и не меняться, но заработная плата за полностью отработанный месяц на полную ставку не может быть менее установленного региональным законодательством МРОТ (если в регионе свой МРОТ не установлен, то не менее федерального). Если заработная плата за месяц (оклад+надбавки и доплаты стимулирующего характера) менее МРОТ, то работодатель обязан доплачивать до МРОТ. В РКС и МКРС районный коэффициент и северная надбавка в МРОТ не включаются.

Для увольнения по инициативе работодателя нужны основания, просто так не уволят. Основания смотрите в ст.81 ТК РФ.

Работодатель вправе инициировать изменение условий трудового договора, в т.ч. перевод на неполную ставку, но для этого нужны изменением организационных или технологических условий труда (изменения в технике и технологии производства, структурная реорганизация производства, другие причины) и работникам должно вручаться уведомление не менее, чем за два месяца. Если работник не согласен работать на неполную ставку (неполная рабочая неделя или неполный рабочий день), то трудовой договор полежит расторжению по п.2 ч.1 ст.81 ТК РФ (по сокращению штата с выплатой выходного пособия в порядке ст.178 ТК РФ). Ст.74 ТК РФ.