Будет ли после этого прекращено уголовное дело.

Скорее всего, будет. Но только является правом, а не обязанностью органов следствия. А процедура обычная - пишется заявление потерпевшим, потом следователь должен получить от потерпевшего и обвиняемого согласие на прекращение уголовного дела в связи с примирением. Ну и выносится постановление о прекращении уголовного дела по этому основанию.

УК РФ.

" Статья 76. Освобождение от уголовной ответственности в связи с примирением с потерпевшим

Лицо, впервые совершившее преступление небольшой или средней тяжести, может быть освобождено от уголовной ответственности, если оно примирилось с потерпевшим и загладило причиненный потерпевшему вред".