Как избавиться от долга за ДТП и имеется ли возможность его аннулировать, если приставы не предпринимают никаких действий?

Сам не аннулируется. Но запрет может быть снят при прекращении исполнительного производства. В силу статьи 67 Федерального закона от 2 октября 2007 г. N 229-ФЗ "Об исполнительном производстве":

1. Судебный пристав-исполнитель вправе по заявлению взыскателя или собственной инициативе вынести постановление о временном ограничении на выезд должника из Российской Федерации при неисполнении должником-гражданином или должником, являющимся индивидуальным предпринимателем, в установленный для добровольного исполнения срок без уважительных причин содержащихся в выданном судом или являющемся судебным актом исполнительном документе следующих требований:

1) требований о взыскании алиментов, возмещении вреда, причиненного здоровью, возмещении вреда в связи со смертью кормильца, имущественного ущерба и (или) морального вреда, причиненных преступлением, если сумма задолженности по такому исполнительному документу превышает 10 000 рублей;

2) требований неимущественного характера;

3) иных требований, если сумма задолженности по исполнительному документу (исполнительным документам) составляет 30 000 рублей и более.

2. В случае неисполнения должником-гражданином или должником, являющимся индивидуальным предпринимателем, по истечении двух месяцев со дня окончания срока для добровольного исполнения требований, указанных в пункте 3 части 1 настоящей статьи, судебный пристав-исполнитель вправе по заявлению взыскателя или собственной инициативе вынести постановление о временном ограничении на выезд должника из Российской Федерации, если сумма задолженности по исполнительному документу (исполнительным документам) превышает 10 000 рублей.