Квартиру снял через сайт букинг, арендодатель требует компенсацию за затопление - как защитить свои права?

Нет, неправомерны. Мало ли кому она сдавала в эти 10 дней. Ущерб должен погасить тот, кто его причинил согласно статье 1064 ГК РФ. И это явно не Вы.

Здравствуйте! Конечно не правомерны, если Вы её не заливали. Пусть попробует в суде доказать Вашу вину. В гражданском процессе каждая сторона обязана доказать те обстоятельства, на которые ссылается. ГПК РФ Статья 56. Обязанность доказывания

1. Каждая сторона должна доказать те обстоятельства, на которые она ссылается как на основания своих требований и возражений, если иное не предусмотрено федеральным законом.

2. Суд определяет, какие обстоятельства имеют значение для дела, какой стороне надлежит их доказывать, выносит обстоятельства на обсуждение, даже если стороны на какие-либо из них не ссылались.

Без документального подтверждения аренды квартиры и доказательств затопления в период Вашего проживания собственник квартиры не сможет регрессом взыскать с Вас ущерб. Соседи будут взыскивать причиненные заливом убытки с собственника квартиры. Ст.15, 209 ГК РФ.

"Гражданский кодекс Российской Федерации (часть вторая)" от 26.01.1996 N 14-ФЗ (ред. от 18.04.2018)

Статья 1064. Общие основания ответственности за причинение вреда

1. Вред, причиненный личности или имуществу гражданина, а также вред, причиненный имуществу юридического лица, подлежит возмещению в полном объеме лицом, причинившим вред.

При заселении никаких документов не подписывал. Ключи вернул по адресу, куда попросили вернуть арендодатели.

Не представляю как доказать, что это вы "затопили" в данном случае.

Игнорируйте подобные требования.

Если вы не виновны в том, в чем вас обвиняют, то требования конечно неправомерны.

В любом случае взыскать какой то ущерб с вас можно только в судебном порядке, но для этого собственник квартиры должен в суде доказать в порядке ст.55 ГПК РФ, что это именно вы виновны в заливе квартиры, соседей и так далее.