Можно ли отозвать заявление на увольнение по соглашению сторон и каким способом?

Здравствуйте. Можете, при условии, что на ваше место в письменной форме не приглашен другой работник.

Постановление Пленума Верховного Суда РФ от 17.03.2004 N 2 (ред. от 24.11.2015) "О применении судами Российской Федерации Трудового кодекса Российской Федерации"

в) исходя из содержания части четвертой статьи 80 и части четвертой статьи 127 ТК РФ работник, предупредивший работодателя о расторжении трудового договора, вправе до истечения срока предупреждения (а при предоставлении отпуска с последующим увольнением - до дня начала отпуска) отозвать свое заявление, и увольнение в этом случае не производится при условии, что на его место в письменной форме не приглашен другой работник, которому в соответствии с Кодексом и иными федеральными законами не может быть отказано в заключении трудового договора (например, в силу части четвертой статьи 64 ТК РФ запрещается отказывать в заключении трудового договора работникам, приглашенным в письменной форме на работу в порядке перевода от другого работодателя, в течение одного месяца со дня увольнения с прежнего места работы). Если по истечении срока предупреждения трудовой договор не был расторгнут и работник не настаивает на увольнении, действие трудового договора считается продолженным (часть шестая статьи 80 ТК РФ).