Как защитить свои права, если жена обналичила материнский капитал без согласования или моей подписи?

А ваши подписи и не нужны нигде, т.к. право на получение мат. капитала не у вас, и даже не у детей, а у матери. Соответственно, она вправе была распорядиться мат. капиталом по своему усмотрению любым законным способом. Если таким способом является улучшение жилищных условий - то в таком случае у вас и у детей возникает право на выделение женой доли в праве собственности на теперь уже бывший дом тестя.

У вас два варианта действий, и оба посредством обращения в суд - либо требовать признания права собственности на доли в доме на себя и на детей (а в последующем можно будет подать иск о выселении тестя, т.к. он, даже если и живёт пока что в этом доме, имеет лишь только право пользования, которое нарушает право собственности ваше и ваших детей), либо признавать сделку купли-продажи недействительной в случае, если дом тестя непригоден для постоянного проживания (но тот факт, что нет газа, безусловным основанием для этого не является, на этот вопрос ответ может дать только строительно-техническая экспертиза.)

Есть, конечно, ещё вариант - попытаться (также в судебном порядке) применить последствия недействительности мнимой сделки (т.е. сделки, совершенной лишь для вида, без намерения создать соответствующие ей правовые последствия), но с этим будет сложнее, и не факт, что получится.

Ну она же дом то купила получаеться.