Виновник скрылся после ДТП - как получить возмещение вреда через свою страховую компанию?

Можете, просто страховая компания в данном случае сумму возмещения взыщет с виновника в порядке регресса после выплаты Вам;

Федеральный закон от 25.04.2002 N 40-ФЗ (ред. от 29.12.2017) "Об обязательном страховании гражданской ответственности владельцев транспортных средств"

""Статья 14.1. Прямое возмещение убытков

(введена Федеральным "законом" от 01.12.2007 N 306-ФЗ)

""1. Потерпевший предъявляет требование о возмещении вреда, причиненного его имуществу, страховщику, который застраховал гражданскую ответственность потерпевшего, в случае наличия одновременно следующих обстоятельств:

а) в результате дорожно-транспортного происшествия вред причинен только транспортным средствам, указанным в подпункте "б" настоящего пункта;

КонсультантПлюс: примечание.

Положения подпункта "б" пункта 1 статьи 14.1 (в редакции Федерального закона от 28.03.2017 N 49-ФЗ) применяются к отношениям, возникшим в результате дорожно-транспортных происшествий, произошедших после 25 сентября 2017 года.

""б) дорожно-транспортное происшествие произошло в результате взаимодействия (столкновения) двух и более транспортных средств (включая транспортные средства с прицепами к ним), гражданская ответственность владельцев которых застрахована в соответствии с настоящим Федеральным законом.