Муж лишился прав на 3 года после аварии в 2013 году. Нужно ли ему сдавать теоретический экзамен для получения новых прав?

Да, нужно будет. Согласно пункту 2 Правил возврата водительского удостоверения после утраты оснований прекращения действия права на управление транспортными средствами (утв. постановлением Правительства РФ от 14 ноября 2014 г. N 1191)

Возврат водительского удостоверения лицу, подвергнутому административному или уголовному наказанию в виде лишения права на управление транспортными средствами (далее - лицо, лишенное права на управление), производится после проверки знания им правил дорожного движения в подразделении Государственной инспекции безопасности дорожного движения Министерства внутренних дел Российской Федерации (далее соответственно - проверка, подразделение Госавтоинспекции).