Право вуза на выплату стипендии только при отсутствии троек после 2-х сессий и вопрос о минимальном размере стипендии

Не имеет права, а обязан.

Согласно ч. 3 ст. 36 Федерального закона от 29.12.2012 N 273-ФЗ (ред. от 27.06.2018) "Об образовании в Российской Федерации" (с изм. и доп., вступ. В силу с 08.07.2018), студентам, обучающимся по очной форме обучения за счет бюджетных ассигнований федерального бюджета, назначается государственная академическая стипендия и (или) государственная социальная стипендия в порядке, установленном федеральным органом исполнительной власти, осуществляющим функции по выработке государственной политики и нормативно-правовому регулированию в сфере образования.

В соответствии с п. 5 Приказа Минобрнауки России от 27.12.2016 N 1663 (ред. от 02.04.2018) "Об утверждении Порядка назначения государственной академической стипендии и (или) государственной социальной стипендии студентам, обучающимся по очной форме обучения "государственная академическая стипендия назначается студентам в зависимости от успехов в учебе на основании результатов промежуточной аттестации в соответствии с календарным учебным графиком с первого числа месяца, следующего за месяцем ее окончания, не реже двух раз в год.

Студент, которому назначается государственная академическая стипендия, должен соответствовать следующим требованиям:

отсутствие по итогам промежуточной аттестации оценки "удовлетворительно";

отсутствие академической задолженности.

В период с начала учебного года по месяц окончания первой промежуточной аттестации в соответствии с календарным учебным графиком государственная академическая стипендия выплачивается всем студентам первого курса, обучающимся по очной форме обучения за счет бюджетных ассигнований федерального бюджета".