Написала заявление, но мне его не подписывают.

Юридические основания для расторжения контракта по Вашей инициативе:

Трудовой кодекс Республики Беларусь

Статья 37. Прекращение трудового договора по соглашению сторон

Трудовой договор, заключенный на неопределенный срок, а также срочный трудовой договор может быть в любое время прекращен по соглашению сторон трудового договора.

Статья 41. Расторжение срочного трудового договора по требованию работника

Срочный трудовой договор подлежит расторжению досрочно по требованию работника в случае его болезни или инвалидности, препятствующих выполнению работы по трудовому договору, нарушения нанимателем законодательства о труде, коллективного или трудового договора и по другим уважительным причинам.

Факт нарушения законодательства о труде, коллективного или трудового договора устанавливается специально уполномоченным государственным органом надзора и контроля за соблюдением законодательства о труде, профсоюзами и (или) судом.

При расторжении срочного трудового договора в связи с нарушением нанимателем законодательства о труде, коллективного или трудового договора наниматель выплачивает уволенному работнику выходное пособие в размере двухнедельного среднего заработка.

Если ничего не подходит, то цепляйтесь за "и по другим уважительным причинам". Например: планируемый переезд в другую местность, болезнь родственников и т.п. Но в любом случае знайте, что степень уважительности причин оценивает наниматель.