Как правильно писать отчество Вячеславна или Вячеславовна.

Наталья, правильно и так, и так. Много лет назад такая проблема была у моего супруга. В свидетельстве о рождении - Вячеславич, а в паспорте - Вячеславович.

Вообще, данный вопрос не юридический, поскольку имена не закреплены законодательно. Изгаляется - кто как может. Но, в то же время - давайте не много вернемся назад, в историю. Вспомните "Слово о полку Игореве". Так вот, там есть глава под названием "Плач Ярославны", а не "Ярославовны". Почему я об этом упоминаю? Потому что, очень многие имена со временем видоизменяются, трансформируются и т.д. Меняется произношение, стиль речи. Кому-то нравится Алеся, а кому - Олеся. Бывает, и от грамотности работника зависят записи актов гражданского состояния. Отсюда и подобные казусы.

Так что, Вам надо что-то поменять. Либо свидетельство, либо - паспорт. Мой супруг обратился в ЗАГС и ему заменили свидетельство о рождении, указав Вячеславович. Но, кроме отчества, у него ещё и ошибка в фамилии была. Мать с отцом - через "а", а у него - через "о". А такая ошибка могла бы стать препятствием в установлении родственных отношений при вступлении в наследство. Если бы не ошибка в фамилии, проще было бы поменять паспорт.

Хотя, выбор в данном случае за Вами.

Всего доброго.