Могу ли я гражданского мужа, принудить к выплате алиментов? Который не вписан в свидетельство о рождении!

Можете. Согласно статье 49 Семейного кодекса Российской Федерации, в случае рождения ребенка у родителей, не состоящих в браке между собой, и при отсутствии совместного заявления родителей или заявления отца ребенка (пункт 4 статьи 48 настоящего Кодекса) происхождение ребенка от конкретного лица (отцовство) устанавливается в судебном порядке по заявлению одного из родите-лей, опекуна (попечителя) ребенка или по заявлению лица, на иждивении которого находится ребенок, а также по заявлению самого ребенка по достижении им совершеннолетия. При этом суд принимает во внимание любые доказательства, с достоверностью подтверждающие происхождение ребенка от конкретного лица.

Согласно пункта 3 Постановления Пленума Верховного Суда Российской Федерации от 25 октября 1996 г. № 9 "О применении судами Семейного кодекса РФ при рассмотрении дел об установлении отцовства и о взыскании алиментов, в случае рождения ребенка у родителей, не состоящих в браке между собой, и при отсутствии совместного заявления родителей вопрос о происхождении ребенка разрешается судом в порядке искового производства по заявлению одного из родителей, опекуна (попечителя) ребенка или по заявлению лица, на иждивении которого находится ребенок, либо по заявлению самого ребенка по достижении им совершеннолетия.

Таким образом, Вы вправе обратиться в районный суд (в т.ч. и по Вашему месту жительства) с иском об установлении отцовства и взыскании алиментов.