Опыт работы секретарем директора школы - мнение и опасения после увольнения

За неимением иных вакансий в нашем городе я, человек с аспирантурой по филологии, 2 июля 2018 года устроилась секретарём директора школы. С первых дней работы директор обозначила, что в летнее время по причине малого объёма работы я могу приходить в 9 утра и уходить в 16 ч (при этом рабочий график, прописанный в договоре, - с 8 ч до 17 ч). По этой договорённости я и ходила на работу, без опозданий, чётко выполняя все данные мне указания и быстро выполняя поручения (даты прихода и ухода нужно было самой фиксировать в специальном журнале у вахтёра - что я честно выполняла). За месяц работы директор показала себя как очень тяжёлый, авторитарный, двуличный человек. По простоте души я указывала ей на грамматические ошибки не только в документах, но и на школьных стендах - что, на мой взгляд, недопустимо и подлежит немедленному исправлению. Также мною были обнаружены документы, свидетельствующие о том, что в данной школе фиктивно начисляется заработная плата родственникам директора (об этом своём открытии я, естественно, директору не сообщала, но, полагаю, она прекрасно поняла, что я способна во многом разобраться, потому что быстро забрала у меня все папки из приёмной и лишила печати). Повторюсь, работу свою я выполняла хорошо, придраться было не к чему, но подспудно я чувствовала, что директора раздражает моё общество, да и я понимала, что это не моё место, но работа была нужна. В итоге вчера, 30 июля, я прихожу на работу и обнаруживаю, что нет компьютера и остававшихся в моём распоряжении документов на рабочем месте. Меня вызывают в кабинет директора и при двух свидетелях начинают предъявлять причины моего увольнения. Якобы я по своему почину уходила с работы в 16 ч, а не в 17 ч, что является нарушением трудового договора. Директор, самолично установившая мне график с 9 до 16 ч, на полном серьёзе назидательным тоном выговаривала мне, что "это муниципальное заведение, а не балаган" и нужно соблюдать чётко трудовую дисциплину, а не "балду пинать" и "позорить их школу". Своё разрешение для меня приходить в 9 ч и уходить в 16 ч она отрицала. Думаю, что весь этот фарс был разыгран с целью убрать неудобного сотрудника. Поводы-зацепки искались и в рабочем компьютере, и в документах - но нашлись только в журнале прихода-ухода сотрудников. Директор и её заместитель настолько не хотели меня видеть на рабочем месте, что предложили 30, 31 июля и 1 августа протабелировать мне как рабочие дни и оплатить их без моего присутствия на работе. Мне было вручено печатное уведомление, что на основании моих же записей в журнале ухода-прихода я нарушила два пункта трудового договора (уходила в 16 ч), что является основанием для того, чтобы заключить, что я не прошла испытание. Трудовую книжку обещали отдать 1 или 2 августа. Теперь вопрос: подобным образом меня увольняют впервые, и меня очень беспокоит запись, которая появится в трудовой. Погуглив я поняла, что это должна быть ст. 71. Не страшна ли эта ст. 71 для последующих работодателей? Подскажите, может ли директор мне записать в трудовую книжку в качестве основания для увольнения что-то вроде 33-й статьи или нечто похуже, из-за чего я не смогу найти потом нормальную работу? Уж больно меня смутил их мстительный вид при вчерашнем увольнении.