И если в его дежурство будет кража, то кто должен возместить ущерб?

кража - это уголовно наказуемое деяние.

если исходить из этого, то для того что бы привлечь сторожа к ответственности нужно доказать его халатное отношение к работе.

В соответствии с ч. 3 ст. 57 ТК РФ стороны трудового договора помимо необходимых условий могут устанавливать и дополнительные условия, в частности о возложении на работника полной материальной ответственности.

Статья 247 ТК РФ устанавливает работодателю обязанность установить размер причиненного ему ущерба и причину его возникновения. До принятия решения о возмещении ущерба конкретными работниками работодатель обязан провести проверку для установления размера причиненного ущерба и причин его возникновения. Для проведения такой проверки работодатель имеет право создать комиссию с участием соответствующих специалистов. Работник и (или) его представитель имеют право знакомиться со всеми материалами проверки и обжаловать их.

кроме того:

В соответствии с постановлением Правительства РФ от 14 ноября 2002 г. № 823 Минтруд России постановлением от 31 декабря 2002 г. № 85 утвердил Перечни должностей и работ, замещаемых или выполняемых работниками, с которыми работодатель может заключать письменные договоры о полной индивидуальной материальной ответственности за недостачу вверенного имущества.

В первом приложении к постановлению № 85 перечислены должности, занятие которых позволяет работодателю заключить с работником договор о полной материальной ответственности. Во втором приложении к постановлению — работы, выполнение которых также позволяет заключить договор о полнойматериальной ответственности.

Указанные Перечни являются исчерпывающими. Заключение договоров о полной материальной ответственности допускается только в соответствии с указанными Перечнями.

необходимо так же обратить внимание на постановление Пленума Верховного Суда РФ от 17 марта 2004 г. № 2.

Организация заключает договор о полной материальной ответственности со сторожем на охраняемое им имущество

Как следует из ст. 244 ТК РФ, для заключения договора о полной материальной ответственности помимо других условий требуется также, чтобы договор был заключен с работниками, непосредственно обслуживающими денежные или товарные ценности.

в вашем случае сказать однозначно кто будет возмещать ущерб можно - этим лицом будет не сторож, а лицо виновное в краже.

договор о полной материальной ответственности составлять надо по любому - почему? - ответ прост - что б работники более надлежащим образом относились к имуществу организации.