Получил решение суда, что дальше?

Заявление об отсрочки или рассрочке взысканных сумм Вы можете подать сразу после вступления решения в законную силу. Но его Вы должны правильно мотивировать, не факт что суд его удовлетворит.

Проиграл, а подавать заявление об отсрочке в какой момент?

После вступления решения в законную силу можете подать в суд заявление о рассрочке, отсрочке исполнения решения суда.

Когда решение суда вступит в законную силу: в течение месяца с момента вынесения решения суда в окончательной форме (см. самую концовку решения). Это если Ваш оппонент его не обжаловал. Если же обжаловал, то со дня вынесения апелляционного определения судом второй инстанции.

Здравствуйте, Сеня!

Подавать заявление об отсрочке нужно до выдачи исполнительного листа и возбуждения исполнительного производства. В этом случае на момент получения исполнительного листа судебный пристав уже будет знать о наличии рассрочки или отсрочки и не станет арестовывать ваши счета или направлять требование об удержании из зарплаты по месту вашей работы. Кроме того, можно будет сэкономить на исполнительском сборе: пока соблюдаются условия рассрочки, у пристава нет оснований налагать на вас исполнительский сбор. Если же вы будете оформлять рассрочку уже после возбуждения исполнительного производства, срок на добровольное исполнение истечет. Это даст приставам право назначить исполнительский сбор.