Как исправить ошибку в свидетельстве о браке, заключенном в 1996 году на Украине, при нахождении супругов в РФ

Как исправить ошибку в свидетельстве о браке? Брак заключен в 1996 г. на Украине. В написании фамилии была допущена ошибка. Сейчас супруги переехали и являются гражданами РФ. ЗАГС на Украине заявление на исправление ошибки не принимает, ссылаясь на закон, согласно которому обращаться с подобным заявлением нужно в ЗАГС по месту жительства. ЗАГС по месту жительства в России тоже заявление не принимает, ссылаясь на Конвенцию о правовой помощи 1993 г., из текста которой следует, что договоривающаяся страна другого государства (Украина) исполняет только решения судов. Подскажите как исправить ошибку в документе.