Супруга, принявшая наследство фактически и оплачивающая налоги, хочет установить факт принятия наследства через суд - возможно ли восстановление срока?

Одно исключает другое в данном случае.

Для восстановления срока необходима уважительная причина.

Для установления факта принятия наследства - Вы сами пишите что платили налоги и получали дивиденды, тем самым "пользовались" имуществом и фактически его приняли.

Как вы правильно пишите, вы совершили действия свидетельствующим о фактическом принятии наследства, приняли хотя бы часть любого имущества наследодателя (независимо от ценности и объема), то вы считаетесь фактически принявшой наследство.

Действия наследника по фактическому принятию наследства должны быть совершены вами не позднее 6 месяцев после смерти наследодателя, в противном случае вы будите считаться пропустившим срок вступления в наследство. Следовательно, придется восстанавливать этот срок.

При фактическом принятии наследства вы не обязаны обращаться к нотариусу или в суд с заявлением о принятии наследства.

Заявление об установлении факта принятия наследства рассматривается судом в порядке особого производства (статья 264 ГПК РФ).

Однако, если заинтересованные лица по делу (другие наследники) будут возражать против установления данного юридического факта, суд обязан оставить заявление без рассмотрения, поскольку между наследниками имеет место спор о праве.

В этом случае у вас будет право обращения в суд в исковом порядке.