Отказ в основании обращения в суд кассационной инстанции - противоречие или неясность в ответе местной прокуратуры?

1) Вступившее в законную силу решение суда обязательно как для граждан, так и для государственных органов, в том числе прокуратуры.

"Гражданский процессуальный кодекс Российской Федерации" от 14.11.2002 N 138-ФЗ (ред. от 03.08.2018)

ГПК РФ Статья 13. Обязательность судебных постановлений

...

2. Вступившие в законную силу судебные постановления, а также законные распоряжения, требования, поручения, вызовы и обращения судов являются обязательными для всех без исключения органов государственной власти, органов местного самоуправления, общественных объединений, должностных лиц, граждан, организаций и подлежат неукоснительному исполнению на всей территории Российской Федерации.

2) Из представленного вами фрагмента ответа не следует, что гражданское дело уже проверено в кассационном порядке, а лишь написано, что оснований для обращения прокуратуры в суд с представлением о пересмотре судебного решения нет, так как по мнению прокуроров, суд правомерно вынес решение от отказе в ваших требованиях.

3) Также прокурор разъясняет, что несмотря на то, что прокуратура не видит нарушений, вы сами если заходите вправе обжаловать решение суда путем обращения с кассационной жалобой в президиум Калинградского областного суда.

То есть, никаких противоречий в этом ответе нет. Суд всегда "главнее" прокуратуры, соответстенно прокуратура не имеет полномочий по пересмотру в кассационном порядке предыдущего решения суда. Это можно сделать путем обращения в вышестоящий суд. Так как прокуратура не видит оснований для такого обращения, она разъясняет вам возможность самостоятельно это сделать. Удачи!