Сосед строит мансарду не получив общего согласия жильцов. Что я могу сделать?

Для начала, необходимо понимать о каком строении идет речь? Подразумевая, что Вами имеется в виду многоквартирный дом или жилой дом с долями в праве собственности на этот дом, то необходимо исходить из ст. 36 ЖК РФ в которой к числу общего имущества закон относит в т.ч. крыши, несущие стены, фундамент - это те части конструкций дома, которые несут на себе нагрузку всего дома. В случае реконструкции дома, путем увеличения нагрузки на конструкции жилого дома с отклонением от проектной нагрузки может привести к разрушения всего дома и нарушению прав собственников квартир. С учетом этого необходимо руководствоваться положения п. "в" ч. 2 раздела 1 Правил содержания общего имущества в многоквартирном доме, утвержденных Постановлением Правительства Российской Федерации от 13.08.2006 N 491, ст. 16 Федерального закона N 189-ФЗ от 29.12.2004 "О введении в действие Жилищного кодекса Российской Федерации", разъяснения Верховного Суда Российской Федерации, данные в Постановлении Пленума от 29.04.2010 N 10/22 "О некоторых вопросах, возникающих в судебной практике при разрешении вопросов, связанных с защитой права собственности и других вещных прав", ст. 305 Гражданского кодекса Российской Федерации, а также положения ст. ст. 36, 44 Жилищного кодекса Российской Федерации, из которых следует, что собственники помещений в многоквартирном доме как законные владельцы земельного участка, на котором расположен данный дом и который необходим для его эксплуатации, вправе требовать устранения всяких нарушений их прав, хотя бы эти нарушения не были соединены с лишением владения, поэтому любое решение о реконструкции строения не согласованное с совладельцами общего имущества этого дома лишает прав застройщика производить реконструкцию.

Учитывая приведенные законоположения Вам необходимо обратиться с заявлением в органы надзора: Службу государственного строительного надзора и экспертизы Санкт-Петербурга о проведении проверки по адресу... и запрета производства строительных работ и понуждении застройщика привести строение в исходное состояние.

В случае игнорирования, обратиться с иском в суд о приведении незаконно реконструированного жилого дома в первоначальное состояние.

Я подозреваю что там замешана УК.

Что за обьект? Многоквартирный пентхаус?